Question

20．如圖所示，帶電荷量為+Q的帶電小球P串在足夠長的桿MN上，MN與水平面成的夾用為θ，小球與MN間的動摩擦因數(shù)為μ，小球P從靜止開始釋放，空間存在正交的勻強電場和勻強磁揚，電場方向垂直MN向右、場強大小為E，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于MN．求小球運動過程中的最大速度．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)沿斜面方向合力為零時速度達到最大，要分磁場垂直于紙面向外和向里即可

解答 解：當磁場垂直紙面向里時，當重力沿斜面的分力等于摩擦力時，速度達到最大，故有：
mgsinθ=μ（mgcosθ+qE+qvB）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
當磁場垂直于磁場向外時，有：mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ-qE）
解得：$v=\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$
答：小球運動過程中的最大速度$\frac{mgsinθ}{μqB}-\frac{mgcosθ+qE}{qB}$或者$\frac{mgsinθ}{μqB}+\frac{mgcosθ+qE}{qB}$

點評 本題主要考查了當小球沿斜面方向合力為零時速度達到最大，關鍵是要分清磁場的方向