【題目】在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

（1）彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；

（2）在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。

【答案】（1）v0（2）mv02

【解析】

試題分析：（1）設(shè)C球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒有：

mv0=（m+m）v1…①

當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv1=3mv2…②

由①②兩式得A的速度為：v2=v0

（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為Ep，由能量守恒有：2mv12=3mv22+Ep

撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，

則有：Ep=（2m）v32

以后彈簧伸長，A球離開檔板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長．設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒定律得：2mv3=3mv4

當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大，設(shè)此勢能為EP′，由能量守恒定律得：（2m）v32=（3m）v42+EP′，

由以上各式解得：EP′=mv02

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．求：

(1)電阻R消耗的功率；

(2)水平外力的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一大小不計(jì)的木塊通過長度忽略不計(jì)的繩固定在小車的前壁上，小車表面光滑。某時(shí)刻小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2 s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂前后，小車的加速度保持不變，又經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3 s內(nèi)滑行了4.5 m，后3 s內(nèi)滑行了10.5 m。求從繩斷到滑塊離開車尾所用的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】太陽內(nèi)部持續(xù)不斷地發(fā)生著4個(gè)質(zhì)子(H)聚變?yōu)?/span>1個(gè)氦核(He)的熱核反應(yīng)，核反應(yīng)方程是4H→He＋2X，這個(gè)核反應(yīng)釋放出大量核能。已知質(zhì)子、氦核、X的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c。方程中的X為______（用符號表示）；這個(gè)核反應(yīng)中質(zhì)量虧損Δm＝_________ ；這個(gè)核反應(yīng)中釋放的核能ΔE＝_________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16 m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝8 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝25 s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：

(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小；

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1時(shí)節(jié)約的時(shí)間Δt是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，穿在一根光滑的固定桿上的兩個(gè)小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面成θ角，不計(jì)所有摩擦．當(dāng)兩球靜止止時(shí)，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則正確的說法是 （ ）

A. A可能受到2個(gè)力的作用

B. B可能受到3個(gè)力的作用

C. 繩子對A的拉力大于對B的拉力

D. A、B的質(zhì)量之比為1：tanθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個(gè)木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡．下列說法正確的是(　　)

A. 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)

B. 此時(shí)木炭包相對于傳送帶向右運(yùn)動(dòng)

C. 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短

D. 木炭包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過幾個(gè)猜想,其中合理的是

A. 刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無關(guān)

B. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)

C. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大

D. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，b中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a

A. 順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn) B. 順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)

C. 逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn) D. 逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)

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