Question

7．“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報提供準(zhǔn)確、全面和及時的氣象資料．設(shè)地球同步氣象衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，則該地球同步氣象衛(wèi)星的（　　）

• A． 向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{n}$倍
• B． 向心加速度是地球表面重力加速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
• C． 運行速度是近地衛(wèi)星運行速度的$\frac{1}{n}$倍
• D． 運行速度是近地衛(wèi)星運行速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出同步衛(wèi)星速度與第一宇宙速度的關(guān)系．
地球表面重力加速度等于貼近地球表面做勻速圓周運動衛(wèi)星的向心加速度，再根據(jù)萬有引力提供向心力去分析．

解答 解：AB、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步衛(wèi)星的向心加速度是貼近地球表面運行衛(wèi)星向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$，
根據(jù)萬有引力等于重力，貼近地球表面運行衛(wèi)星的向心加速度等于地球表面的重力加速度．
所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．所以AB錯誤；
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．近地衛(wèi)星運行速度的軌道半徑等于地球的半徑，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，
所以同步衛(wèi)星運行速度是近地衛(wèi)星運行速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍．所以C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活選用合適的向心力公式．