Question

12．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖實(shí)所示的物體運(yùn)動(dòng)軌跡．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已經(jīng)標(biāo)出（a點(diǎn)不是拋出點(diǎn)），（g=10m/s²）．則：
①小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=2m/s．
②開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x=-10.0cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)豎直分速度，從而求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和豎直位移求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：①在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
②b點(diǎn)豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
此時(shí)下落的高度為：h=$\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{2.25}{20}m=0.1125m=11.25cm$，
水平位移為：X=${v}_{0}t={v}_{0}•\frac{{v}_{yb}}{g}=2×\frac{1.5}{10}m=0.30m=30cm$，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=20.0-30.0cm=-10.0cm，
縱坐標(biāo)為：y=10.0-11.25cm=-1.25cm．
故答案為：①2m/s，②-10.0cm，-1.25cm．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．