Question

如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧．豎直放置，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高為H處自由下落并壓縮彈簧．若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過(guò)程受到的空氣阻力恒為f，則小球下落的整個(gè)過(guò)程中，小球動(dòng)能的增量為

0

，小球重力勢(shì)能的增量為

mg（H+x-L）

，彈簧彈性勢(shì)能的增量為

（mg-f）（H+x-L）

．

Answer 1

分析：分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出初末狀態(tài)．
根據(jù)重力做功量度重力勢(shì)能的變化，運(yùn)用動(dòng)能定理求出彈簧彈力做功，根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．

解答：解：小球下落的整個(gè)過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)速度為零，結(jié)束時(shí)速度也為零，
所以小球動(dòng)能的增量為0．
小球下落的整個(gè)過(guò)程中，重力做功W_G=mgh=mg（H+x-L）
根據(jù)重力做功量度重力勢(shì)能的變化W_G=-△E_p得：
小球重力勢(shì)能的增量為-mg（H+x-L）．
根據(jù)動(dòng)能定理得：
W_G+W_f+W_彈=0-0=0
所以W_彈=-（mg-f）（H+x-L）
根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化W_彈=-△E_p得：
彈簧彈性勢(shì)能的增量為（mg-f）（H+x-L）
故答案為：0，-mg（H+x-L），mg-f）（H+x-L）

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)用功能關(guān)系求解，什么力做功量度什么能的變化要能夠?qū)��?yīng)．