Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場區(qū)域，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為。不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場強度E的大小和方向；

(2)小球從A點拋出時初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)，電場強度方向豎直向上；(2)

【解析】

(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡，有

得到

電場強度方向豎直向上。

(2)小球做勻速圓周運動，為圓心，為弦長，，如圖所示

設(shè)半徑為，由幾何關(guān)系知

設(shè)小球做圓周運動的速率為，根據(jù)牛頓第二定律有

由速度的合成與分解知

聯(lián)立可得