Question

【題目】如圖所示，在x軸的上方(y＞0的空間內)存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

(1)該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；

(2)粒子在磁場中運動的時間．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】先作圓O′，根據題目條件過O作直線L即x軸，交圓O′于O″，即可得到粒子進入磁場的運動軌跡：過入射點O沿逆時針再經O″射出．再分別過O、O″作垂線交于O′，既為粒子作圓周運動軌跡的圓心．如圖(a)這樣作出的圖既準確又標準，且易判斷粒子做圓周運動的圓心角為270°.

(1)粒子軌跡如圖(b)．粒子進入磁場在洛倫茲力的作用下做圓周運動：

， .

(2)粒子運動周期： ，粒子做圓周運動的圓心角為270°，

所以 .