Question

5．如圖所示，小車M靜置于光滑水平面上，上表面粗糙且足夠長，木塊m以初速度v滑上小車的上表面，則（　　）

• A． m的最終速度為$\frac{mv}{M+m}$
• B． 因小車上表面粗糙，故系統(tǒng)動量不守恒
• C． 當(dāng)m速度最小時，小車M的速度最大
• D． 若小車上表面越粗糙，則系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能也越大

Answer 1

分析 以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程即可解答．
相對運動過程中系統(tǒng)機械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：A、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動．
mv=（m+M）v′
v′=$\frac{mv}{m+M}$，故AC正確；
B、車表面粗糙，小車與木塊間的力屬于內(nèi)力，不是判斷系統(tǒng)動量是否守恒的條件．故B錯誤．
D、相對運動過程中系統(tǒng)機械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得：
E_損=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²
可見內(nèi)能與摩擦因數(shù)μ無關(guān)，即與粗糙程度無關(guān)，D錯誤．
故選：AC．

點評 應(yīng)用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．
把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．