Question

8．與水平方向成夾角θ的力F，使一個(gè)質(zhì)量為m的物塊沿水平由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊與底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t時(shí)，速度達(dá)v，位移為x．求：
（1）推力F；
（2）此時(shí)撤去F，物塊還能滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)位移公式求出加速度a，然后對(duì)物體受力分析，正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求出推力F．

解答 解：（1）根據(jù)位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律：
Fcosθ-μ（mg+Fsinθ）=ma
得：F=$\frac{μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}}{cosθ-μsinθ}$
（2）撤出去力F后，合力等于滑動(dòng)摩擦力，μmg=ma′
a′=μg
則0²-v²=-2a′s
繼續(xù)滑行的距離為s=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
答：（1）推力F$\frac{μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}}{cosθ-μsinθ}$；
（2）此時(shí)撤去F，物塊還能滑行$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同．