Question

（2011?山東）如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg．B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走．B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2m．（取g=10m/s²）求
（1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度v_B．
（2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B和位移x_B．
（3）A左端的長(zhǎng)度l₂．

Answer 1

分析：對(duì)A、B隔離受力分析，根據(jù)受力情況再做運(yùn)動(dòng)過(guò)程情況分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)結(jié)合物理規(guī)律解決問(wèn)題．要注意物體運(yùn)動(dòng)的位移指的是相對(duì)于地面的位移．要善于畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位置圖象，有利于解題．

解答：解：（1）設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
h=

1

2

gt²，x=v_Bt
聯(lián)立解得v_B=2m/s．
（2）設(shè)B的加速度為a_B，B在A的粗糙表面滑動(dòng)，受向右的滑動(dòng)摩擦力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
由牛頓第二定律，F(xiàn)_合=μmg=ma_B，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v_B=a_Bt_B，x_B=

1

2

a_Bt_B ²，
聯(lián)立解得：t_B=0.5s，x_B=0.5m．
（3）設(shè)B剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為v，以A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得Fl₁=

1

2

Mv₁²
設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為a_A，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得：
F-μmg=Ma_A，（l₂+x_B）=v₁t_B+

1

2

a_At_B ²，
聯(lián)立解得l₂=1.5m．
答：（1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度v_B為2m/s．
（2）B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B為0.5s，位移x_B為0.5m．
（3）A左端的長(zhǎng)度l₂為1.5m．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決．動(dòng)能定理的應(yīng)用要注意過(guò)程的選取和總功的求解．