Question

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示．一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t=0時刻以速度v₀進入磁場，恰好做勻速直線運動．若經過時間t₀，線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是（　�。�

A．當ab邊剛越過ff′時，線框加速度的大小為2gsinθ

B．t0時刻線框勻速運動的速度為 v0 2

C．t0時間內線框中產生的熱量為 3 2 mgLsinθ+ 15 32 mv02

D．離開磁場的過程中線框將做勻速直線運動

Answer 1

線框開始進入磁場時，線框處于平衡狀態(tài)，此時有：mgsinθ=BIL=

B2L2v0

R

  ①
當ab邊剛越過ff′時，此時線框速度仍為v₀，此時有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂   ②
I2=

2BLv0

R

                  ③
由②③得：

4B2L2v0

R

-mgsinθ=ma2   ④
聯(lián)立①④可得：a=3gisnθ，故A錯誤；
設t₀時刻的速度為v，此時處于平衡狀態(tài)，有：I3=

2BLv

R

      ⑤
2BI₃L=mgsinθ          ⑥
聯(lián)立①⑤⑥得v=

v0

4

，故B錯誤；
在時間t₀內根據功能有：Q=

3

2

mgLsinθ +

1

2

m 

v

20

 -

1

2

mv2=

3

2

mgsinθ+

15

32

m

v

20

，故C正確；
離開磁場時由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此線框將做加速度逐漸減小的變加速運動，故D錯誤，故ABD錯誤，C正確．
故選C．