Question

19．如圖所示，A、B、C三個(gè)轉(zhuǎn)盤緊緊地挨在一起，它們的圓面在同一水平面內(nèi)，A、B、C三個(gè)轉(zhuǎn)盤的半徑從左向右依次減半，其中C盤半徑為r．A盤在外部動(dòng)力帶動(dòng)下逆時(shí)針以角速度ω₀勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)盤間不打滑，則（　�。�

• A． C盤邊緣上一點(diǎn)的線速度為2rω₀
• B． C盤邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為16rω₀²
• C． B盤邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為4rω₀²
• D． A盤半徑中點(diǎn)處的角速度為$\frac{ω_0}{2}$

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑說明線速度相同，根據(jù)v=ωr和a=ω²r解答．

解答 解：由A、B、C三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑知三者線速度相同，其半徑分別為r₁、r₂、r
由于C盤半徑為r，A、B、C三個(gè)轉(zhuǎn)盤的半徑從左向右依次減半，所以r₁=4r，r₂=2r，
而：ω₀r₁=ω₂r₂=ω₃r₃
故ω₂=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}{ω}_{0}=2{ω}_{0}$
ω₃=$\frac{{r}_{1}}{r}•{ω}_{0}=4{ω}_{0}$
A、C盤邊緣上一點(diǎn)的線速度為：v=ω₃r=4ω₀r．故A錯(cuò)誤；
B、C盤邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為：${a}_{c}=（4{ω}_{0}）^{2}r$=16rω₀²．故B正確；
C、B盤邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為：${a}_{B}=（2{ω}_{0}）^{2}•2r$=8rω₀²．故C錯(cuò)誤；
D、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中，各點(diǎn)的角速度是相等的，所以A盤半徑中點(diǎn)處的角速度為ω₀．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度的關(guān)系式的應(yīng)用，同時(shí)要知道皮帶或齒輪連動(dòng)的角速度相同．