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如圖斜面ABC,AB段是光滑的,BC段是有摩擦.某物體從A點由靜止開始下滑,當滑至C點時恰好停止,則下列說法正確的是( )
A.BC段的長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越大時,BC段的長度越接近AB段的長度
B.BC段的長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越小時,BC段的長度越接近AB段的長度
C.在θ角小到一定值時,只要BC段的動摩擦因數適當,AB段的長度可以大于BC段的長度
D.θ=30°時,選擇適當的動摩擦因數,可使得AB的長度大于BC段的長度
【答案】分析:設BC段的動摩擦因數為μ,最大速度為v,根據動能定理得到兩段位移與μ、v和θ關系式,再分析位移之間可能的關系.
解答:解:
A、B、C設BC段的動摩擦因數為μ,物體下滑的最大速度為v,BC段和AB段的長度分別為l1和l2
根據動能定理得:
  AB段:mgl1sinθ=
  BC段:mgl2sinθ-μmgcosθl2=0-
得到:l1=,l2=
若l1=l2時,得到tanθ=,由于μ較小,則θ較小,即在θ角小到一定值時,只要BC段的動摩擦因數適當,AB段的長度可以大于BC段的長度.故AB錯誤,C正確.
D、θ=30°時,若l1>l2,解得μ>2tan30°>1,不可能.所以θ=30°時,選擇適當的動摩擦因數,不可能使得AB的長度大于BC段的長度.故D錯誤.
故選C
點評:本題運用動能定理研究兩段位移關系,也可以通過作速度圖象,由“面積”等于位移、斜率等于加速度進行分析.
練習冊系列答案
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如圖斜面ABC,AB段是光滑的,BC段是有粗糙的。某物體從A點由靜止開始下滑,當滑至C點時恰好停止,則下列說法正確的是:(   )

 

 

A.BC段長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越大時,BC段的長度越接近AB段的長度

B.BC段長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越小時,BC段長度越接近AB段的長度

C.在θ角小到一定值時,不論BC段動摩擦因數大小,AB段長度都不可以大于BC段長度

D.θ=150時,選擇適當的動摩擦因數,可使得AB的長度大于BC段的長度

 

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如圖斜面ABC,AB段是光滑的,BC段是有摩擦。某物體從A點由靜止開始下滑,當滑至C點時恰好停止,則下列說法正確的是                                    (    )

A.BC段的長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越大時,BC段的長度越接近AB段的長度

B.BC段的長度總大于AB段,但BC段的動摩擦因數越小時,BC段的長度越接近AB段的長度

C.在θ角小到一定值時,只要BC段的動摩擦因數適當,AB段的長度可以大于BC段的長度

D.θ=300時,選擇適當的動摩擦因數,可使得AB的長度大于BC段的長度

 

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