Question

1．如圖所示，固定在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中．一質量為m的均勻導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，ab桿長與導軌間距相同，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．當桿ab在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中始終與導軌保持垂直）．設桿的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度為g．則在此過程中（　�。�

• A． 桿的速度最大值為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}f0gjzuj^{2}}$
• B． 流過電阻R的電荷量為$\frac{BdL}{（R+r）}$
• C． 恒力F做的功大于回路中產生的電熱與桿動能的變化量之和
• D． 恒力F做的功等于回路中產生的電熱與桿動能的變化量之和

Answer 1

分析 當桿子所受的合力為零時速度最大，根據平衡結合閉合電路歐姆定律以及切割產生的感應電動勢公式求出最大速度．根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而得出平均感應電流，根據q=It求出通過電阻的電量．根據動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關系．

解答 解：A、當桿的速度達到最大時做勻速運動，桿受力平衡，則F-μmg-F_安=0，F(xiàn)_安=$\frac{{B}^{2}s8m3cit^{2}{v}_{m}}{R+r}$，所以最大速度 v_m=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{{B}^{2}d}^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$△t=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BdL}{（R+r）}$，故B正確；
CD、根據動能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數和等于桿動能的變化量，由于摩擦力做負功，所以恒力F、安培力做功的代數和大于桿動能的變化量．故C正確、D錯誤．
故選：BC

點評 本題綜合運用了法拉第電磁感應定律以及切割產生的感應電動勢的大小公式E=BLv，知道兩公式的區(qū)別．要掌握安培力與感應電量的經驗公式，并能靈活運用．