Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E．第三象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=3 B1．Ⅰ、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子自P(－l，l)點(diǎn)由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進(jìn)入磁場Ⅰ，接著以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場Ⅱ，不計(jì)粒子重力．下列說法正確的是

A. 磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=

B. 粒子從第一次經(jīng)過y軸到第四次經(jīng)過y軸的時(shí)間t=

C. 粒子從第一次經(jīng)過y軸到第四次經(jīng)過y軸這段時(shí)間內(nèi)的位移s＝l

D. 粒子從第一次經(jīng)過y軸到第四次經(jīng)過y軸這段時(shí)間內(nèi)的位移s＝l

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A項(xiàng)：設(shè)粒子垂直于x軸進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，由動能定理得：

由題意知，粒子在磁場Ⅰ中做圓周運(yùn)動的半徑R=l，由牛頓第二定律得：

解得：，故A正確；

B、C、D項(xiàng)：設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，與x軸的夾角為θ，由動能定理得：

解得：

由，則

在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R1，

根據(jù)

解得：

由幾何關(guān)系可得：粒子從第一次經(jīng)過y軸到第四次經(jīng)過y軸的時(shí)間，

粒子從第一次經(jīng)過y軸到第四次經(jīng)過y軸這段時(shí)間內(nèi)的位移，故B、D正確，C錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：本題考查帶粒子在電場中的類平拋運(yùn)動，靈活運(yùn)用類平拋運(yùn)動規(guī)律求解，在磁場中做圓周運(yùn)動關(guān)鍵是畫出粒子運(yùn)動軌跡。