Question

2．2016年中秋夜，我國(guó)成功將天宮二號(hào)送入預(yù)定軌道，2016年10月17日神舟十一號(hào)順利升空并在之后與天宮二號(hào)實(shí)行交會(huì)對(duì)接．天宮二號(hào)是在天宮一號(hào)基礎(chǔ)上研制的航天器，兩者外形完全相同，但卻承擔(dān)著不同的任務(wù)． 天宮一號(hào)主要是和載人飛船配合完成空間交會(huì)對(duì)接實(shí)驗(yàn)任務(wù)，而天宮二號(hào)則是我國(guó)第一個(gè)具備太空補(bǔ)加功能的載人航天實(shí)驗(yàn)室，要第一次實(shí)現(xiàn)航天員中期駐留、第一次試驗(yàn)推進(jìn)劑太空補(bǔ)加技術(shù)等重要的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，天宮二號(hào)被稱(chēng)為是我國(guó)首個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室．天宮二號(hào)的軌道高度為393km，比天宮一號(hào)高了50km，關(guān)于天宮二號(hào)與天宮一號(hào)的比較，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． “天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度比“天宮一號(hào)”小
• B． “天宮二號(hào)”運(yùn)行的加速度比“天宮一號(hào)”小
• C． “天宮二號(hào)”運(yùn)行的角速度比“天宮一號(hào)”小
• D． “天宮二號(hào)”運(yùn)行的周期比“天宮一號(hào)”小

Answer 1

分析 天宮飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度、加速度、角速度與周期，然后比較大小．

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，天宮二號(hào)的軌道半徑大于天宮一號(hào)的軌道半徑，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度比“天宮一號(hào)”小，故A正確；
B、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，天宮二號(hào)的軌道半徑大于天宮一號(hào)的軌道半徑，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的加速度比“天宮一號(hào)”小，故B正確；
C、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，天宮二號(hào)的軌道半徑大于天宮一號(hào)的軌道半徑，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的角速度比“天宮一號(hào)”小，故C正確；
D、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，天宮二號(hào)的軌道半徑大于天宮一號(hào)的軌道半徑，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的周期比“天宮一號(hào)”大，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．