Question

（附加題）  長為L的細線一端固定一個帶正電小球，另一端固定在O點，且處在一勻強電場中，小球受到的電場力等于其重力的

3

倍．當電場的取向合適時，可使小球在與水平方向成30°角的傾斜平面內(nèi)做圓周運動，求此圓周運動的最大速度以及此時電場的方向．

Answer 1

如圖所示，小球在30°傾斜平面內(nèi)作圓周運動時一定有：
   

3

mgcosθ=mgcos30°
得θ=60°，因此電場力必沿水平向左方向，又因小球帶正電，故電場方向也沿水平向左方向．
當速度最小時有：mgsin30°+

3

mgsinθ=m

v 2min

L

，
得 vmin=

2gL

，
速度由最小到最大得過程中，由動能定理得：
(mgsin30°+

3

mgsinθ)×2L=

1

2

m

v

2max

-

1

2

m

v

2min

所以，vmax=

10gL

答：此圓周運動的最大速度為

10gL

．此時電場的方向為水平向左．