Question

19．一小球由靜止開(kāi)始沿斜面下滑4s后進(jìn)入一水平面繼續(xù)滑行，又經(jīng)過(guò)8s停下來(lái)，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大小和它在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移大小之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v，又以此速度為初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以分別求出兩段運(yùn)動(dòng)的平均速度，根據(jù)x=$\frac{v}{2}t$即可求解．

解答 解：物體在斜面上下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，令最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則勻加速下滑過(guò)程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，物體滑上水平面后，在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終速度為0，此過(guò)程中的平均速度$\overline{v′}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$
由此可得物體勻加速下滑和勻減速下滑過(guò)程中的平均速度大小相等，根據(jù)x=$\overline{v}t$物體運(yùn)動(dòng)位移大小之比等于時(shí)間比，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題可抓住勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求解較為方便，注意勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度即為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度．