如圖1所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端放著垂直金屬板的靶MN．現(xiàn)在A、B板上加上如圖2所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U，反向值也為U，現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′先后射入．設粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響，試問：

（1）在距離靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U的數(shù)值應滿足的條件？
（3）電場力對每個擊中O′點的帶電粒子做的總功是多少？
【答案】分析：（1）根據(jù)粒子在電場中做曲線運動，由水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻變速運動，并根據(jù)運動學公式，即可求解；
（2）由第（1）問結(jié)果，根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移小于等于間距的一半，即可求解；
（3）根據(jù)電場力做功相等，即可求解．
解答：解：（1）粒子在電場中運動時，水平方向始終作勻速直線運動，豎直方向作勻變速運動．
當粒子在t=nT時刻進入電場向下的側(cè)移最大．
先向下勻加速運動位移，
此時速度為．
然后向下勻減速運動位移
所以：粒子向下的最大側(cè)位移為
當粒子在時刻進入電場向上側(cè)移最大．先向上勻加速運動后向上勻減速運動，再向下勻減速運動．
所以粒子打在靶子上時向上的最大側(cè)位移為
所以：在距靶子中心O′點下方至上方范圍內(nèi)有粒子擊中．
（2）要使粒子能全部打在靶子上需滿足的條件為：，
化簡得：
（3）當粒子出電場時，電場力對所有的粒子做的功都相同，為
答：（1）在距靶子中心O′點下方至上方范圍內(nèi)有粒子擊中；
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U的數(shù)值應滿足的條件：；
（3）電場力對每個擊中O′點的帶電粒子做的總功是．
點評：考查粒子做曲線運動時，如何將運動進行分解處理，理解分運動的等時性，掌握運動學公式的應用，并知道做功的表達式及其正負．
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如圖1所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端放著垂直金屬板的靶MN．現(xiàn)在A、B板上加上如圖2所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′先后射入．設粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響，試問：
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（1）在距離靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應滿足的條件？
（3）電場力對每個擊中O′點的帶電粒子做的總功是多少？

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（2012?長寧區(qū)二模）如圖1所示，平行金屬導軌寬度為l=0.6m，與水平面間的傾角為θ=37°，導軌電阻不計，底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻，磁感強度為B=1T的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質(zhì)量為m=0.2kg，長也為l的導體棒受導軌上兩支柱p支撐靜止在ab位置，導體棒的電阻為Ro=1Ω，它與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3．導體棒獲得平行斜面的初速vo=10m/s向上滑行最遠至a′b′位置，所滑行距離為s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．問：
（1）把運動導體棒視為電源，最大輸出功率是多少？
（2）上滑過程中導體棒所受的安培力做了多少功？
（3）以ab位置為零勢點，若導體棒從ab上滑d=3m過程中電阻R發(fā)出的熱量QR=2.1J，此時導體棒的機械能E′為多大？
（4）在圖2中畫出圖線，要求能反映導體棒在上滑和下滑過程中機械能E隨位移x變化的大致規(guī)律．（x正方向沿斜面向上，坐標原點O在ab位置）

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（2007?揚州模擬）如圖1所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直金屬板的靶 MN．現(xiàn)在A、B板上加上如圖2所示的方波形電壓，t=O時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO′的某一初速射入．設粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響，試問：

（1）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應滿足什么條件？（寫出U0，m、d、q，T的關(guān)系式即可）．
（3）電場力對每個擊中靶MN的帶電粒子所做的總功是否相等？若相等，請證明并求出此功的數(shù)值；若不相等，求出此功的數(shù)值范圍．

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科目：高中物理 來源：2007年江蘇省揚州市高三調(diào)研物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直金屬板的靶 MN．現(xiàn)在A、B板上加上如圖2所示的方波形電壓，t=O時A板比B板的電勢高，電壓 的正向值為U，反向值也為U，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向00’的某一初速射入．設粒子能全部打在靶 MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為t，不計重力影響，試問：

（1）在距靶MN的中心0’點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U的數(shù)值應滿足什么條件？（寫出U，m、d、q，T的關(guān)系式即可）．
（3）電場力對每個擊中靶MN的帶電粒子所做的總功是否相等？若相等，請證明并求出此功的數(shù)值；若不相等，求出此功的數(shù)值范圍．

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