Question

16．如圖所示電路圖，線圈的半徑為40cm，線圈中邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=30cm的正方形內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，平行金屬板電容器的電量Q=0.1C，已知R₁=8Ω，R₂=10Ω，平行金屬板電容器的電容為C=0.01F，線圈匝數(shù)為N=1000，電阻不計(jì)，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，電流表的示數(shù)
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率$\frac{△B}{△t}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式U=$\frac{Q}{C}$，結(jié)合歐姆定律，即可求解；
（2）根據(jù)公式E=I（R₁+R₂），從而確定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再由法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解．

解答 解：
（1）設(shè)R₂的電壓為U，
因U=$\frac{Q}{C}$
則I=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
代入數(shù)據(jù)，解得I=1A
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=I（R₁+R₂）
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E=N$\frac{△Ф}{△t}$
則有，△Ф=△B L²
那么$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，電流表的示數(shù)1A；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率0.2T/s．

點(diǎn)評(píng) 考查電容定義式、法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率與變化量的不同．