Question

10．放射性原子核${\;}_{92}^{238}U$先后發(fā)生α衰變和β衰變后，變?yōu)樵雍?{\;}_{91}^{234}Pa$．已知${\;}_{92}^{238}U$質(zhì)量為m₁=238.0290u；${\;}_{91}^{234}Pa$質(zhì)量為m₂=234.0239u，α粒子的質(zhì)量為m_α=4.0026u，電子的質(zhì)量為m_e=0.0005u．（原子質(zhì)量單位1u相當于931MeV的能量）．則：
①放射性衰變方程為：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{91}^{234}Pa+{\;}_2^4He+{\;}_{-1}^0e$；
②原子核${\;}_{92}^{238}U$衰變?yōu)?{\;}_{91}^{234}Pa$的過程中釋放能量為1.86MeV（保留三位有效數(shù)字）． ③在第②問中，若原來${\;}_{92}^{238}U$靜止，衰變后放出的α粒子速度為V_α=3×10⁷m/s，不計電子和衰變過程中釋放光子的動量，則${\;}_{91}^{234}Pa$的速度大小約為5.1×10⁵m/s（保留兩位有效數(shù)字）？（請寫出必要的解答過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確書寫該衰變方程．
（2）衰變過程滿足質(zhì)能方程，根據(jù)這個方程列方程即可求解．
（3）根據(jù)動量守恒定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，衰變方程為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{91}^{234}Pa$+${\;}_{2}^{4}He$+${\;}_{-1}^{0}e$．
（2）上述衰變過程的質(zhì)量虧損為：△m=m_u-m_Pa-m_α -m_e
放出的能量為：△E=c²•△m   
代入題給數(shù)據(jù)得：△E=23 8.0290-234.0239-4.0026-0.0005u=0.002×931=1.86MeV．
（3）核衰變過程系統(tǒng)動量守恒，以α粒子動量方向為正方向，由動量守恒定律得：
0=m_αv_α+m₂v₂，
解得：v₂=$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{m}_{2}}$=$\frac{4.0026×3×1{0}^{7}}{234.0239}$=5.1×10⁵m/s；
故答案為：①${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{91}^{234}Pa+{\;}_2^4He+{\;}_{-1}^0e$；②1.86；③5.1×10⁵m/s

點評 本題考查衰變與愛因斯坦質(zhì)能方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒即可正確寫出核反應(yīng)方程，應(yīng)用質(zhì)能方程與動量守恒定律即可正確解題．