7．一小孩自己不會(huì)蕩秋千．爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時(shí)繩子與豎直方向的偏角為37°，然后由靜止釋放．已知小孩的質(zhì)量為25kg，小孩在最低點(diǎn)時(shí)離系繩子的橫梁2.5m．重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點(diǎn)．
（1）假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當(dāng)擺到最低點(diǎn)時(shí)，求：
a．小孩的速度大��；
b．秋千對小孩作用力的大小．
（2）假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程．

分析 （1）不計(jì)阻力，小孩和秋千機(jī)械能守恒，據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小孩的速度大�。孕『檠芯繉ο�，根據(jù)牛頓第二定律求解秋千對小孩作用力的大�。�
（2）對于整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求解總路程．

解答 解：（1）a．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgL（1-cos37°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：v=$\sqrt{10}$m/s
b．以小孩為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
可得：F=350N
（2）對全程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL（1-cos37°）-fs=0
其中 f=0.1mg
可得：s=5m
答：（1）a．小孩的速度大小是$\sqrt{10}$m/s；b．秋千對小孩作用力的大小是350N．
（2）假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程是5m．

點(diǎn)評 本題是生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，掌握機(jī)械能守恒定律、分析向心力來源、空氣阻力作功與路程有關(guān)是求解的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)情況．圖示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，實(shí)驗(yàn)中使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB=0.145m/s；
（2）小車的加速度大小a=0.5m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖，矩形閉合金屬框abcd的平面與勻強(qiáng)磁場垂直，若ab邊受豎直向上的磁場力的作用，則可知線框的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）
A．沿豎直方向向上平動(dòng)B．向右平動(dòng)退出磁場
C．向左平動(dòng)進(jìn)入磁場D．沿豎直方向向下平動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正處于原長（圖乙）．忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力．則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．經(jīng)過位置B時(shí)小球的加速度為0
B．經(jīng)過位置B時(shí)小球的速度最大
C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．關(guān)于電磁波，下列說法正確的是（　�。�
A．電磁波和機(jī)械波都可以在真空中傳播
B．電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生多普勒效應(yīng)
C．電磁波中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間和空間做周期性的變化
D．以下三種電磁波按頻率由高到低排序?yàn)椋簾o線電波、紫外線、γ射線

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計(jì)，繩子不可伸長．如果mB=3mA，（重力加速度為g）則物體A的加速度大小等于（　　）
A．3gB．gC．$\frac{3}{4}$gD．$\frac{1}{2}$g

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率逐漸增大
B．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變
C．在任意兩段相等的時(shí)間內(nèi)，汽車的速度變化量相等
D．在任意兩段相等的位移內(nèi)，汽車的速度變化量相等

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導(dǎo)軌ab和cd相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為m=10g，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)），PQ桿放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向里的磁場中，g取10m/s2
（1）若將PQ桿固定，讓MN桿在豎直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo=1.0T，桿MN的最大速度為多少？
（2）若將MN桿固定，MN和PQ的間距為d=0.4m，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始以$\frac{△B}{△t}$=0.5T/s的變化率均勻地增大，經(jīng)過多長時(shí)間，桿PQ對地面的壓力為零？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度．當(dāng)外界拉力作用于力敏傳感器的掛鉤上時(shí)，數(shù)字電壓表上的讀數(shù)U與所加外力F成正比，即U=KF，式中K為比例系數(shù)．用絕緣懸絲把底部長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的方形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用軟細(xì)銅絲連接線框與電源，細(xì)銅絲的電阻忽略不計(jì)．當(dāng)線框接入電壓為E1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1；當(dāng)線框接入電壓為E2時(shí)，電壓表示數(shù)為U2．則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（　�。�
A．B=|$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{2}-{E}_{1}）L}$|B．B=|$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{2}+{E}_{1}）L}$|
C．B=|$\frac{R（{U}_{1}+{U}_{2}）}{K（{E}_{2}-{E}_{1}）L}$|D．B=|$\frac{R（{U}_{1}+{U}_{2}）}{K（{E}_{2}+{E}_{1}）L}$|

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