Question

14．一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示．那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速度的大小之比為3：1
• B． 位移的大小之比為1：2
• C． 平均速度的大小之比為2：1
• D． 平均速度的大小之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度之比．

解答 解：A、設(shè)最大速度為v₀，根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{{2t}_{0}}$=2：1．故A錯誤．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故B正確．
C、D、勻變速運動的平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{0}}：\frac{{x}_{2}}{2{t}_{0}}$=1：1．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�