Question

8．如圖所示，質量為m=2.0kg的小滑塊，由靜止開始從傾角θ=30°的固定的光滑
斜面的頂端A滑至底端B，A點距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑塊至B點時的動能：
（2）滑塊滑至B點時，重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）小滑塊沿光滑斜面下滑的過程中，只有重力做功，機械能守恒，據此求出滑塊至B點時的動能：
（2）根據P=mgvsinθ，求出重力的瞬時功率．

解答 解：（1）根據機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh
則得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，B點的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh=100J
（2）滑塊滑至B點時，重力的瞬時功率 P=mgvsinθ=2×10×10×sin30°=100W
答：
（1）滑塊至B點時的動能是100J：
（2）滑塊滑至B點時，重力的瞬時功率是100W．

點評 解決本題的關鍵要掌握重力的瞬時功率公式P=mgvsinθ，注意重力的瞬時功率公式不是P=mgv．