Question

6．一質(zhì)點(diǎn)在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度-時(shí)間變化的圖象如圖所示，若取豎直向下為正，g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加
• B． 在0～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減小
• C． 在10～15s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一直增加
• D． 在t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能

Answer 1

分析 物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或只受重力，即物體的加速度等于g，則機(jī)械能不變，若向上減速的加速度小于g，說(shuō)明物體受到了向上的外力作用，機(jī)械能增加，反之向上減速的加速度大于g則機(jī)械能減小．

解答 解：A、由圖象可以看出0-5s內(nèi)的物體向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度等于g，物體只受到重力的作用；5-10s內(nèi)的加速度小于g，物體受到向上的作用力，10-15s內(nèi)的加速度大于g，物體受到向下的作用力，故物體的機(jī)械能先不變，后增大，再減小，故A錯(cuò)誤；
B、在0～5s內(nèi)，物體速度向上，加速度方向向下，加速度與速度方向相反，則物體減速，速度減小，則動(dòng)能減小，故B正確；
C、在10～15s內(nèi)，物體向上減速的加速度大于g，說(shuō)明物體受到了方向向下的外力，做負(fù)功，機(jī)械能減少，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律，5-10s內(nèi)，mg-F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物體機(jī)械能增加；10-15s內(nèi)，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物體機(jī)械能減少；物體一直向上做減速運(yùn)動(dòng)，而10-15s內(nèi)的速度小于5-10s內(nèi)的速度，則10-15s內(nèi)的位移小于5-10s內(nèi)的位移，故FS₂＞F′S₃，則5-15s內(nèi)物體機(jī)械能增加的多，減小的少，故質(zhì)點(diǎn)在t=15s時(shí)的機(jī)械能大于t=5s時(shí)的機(jī)械能，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 機(jī)械能的變化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功則機(jī)械能增加，重力以外的力做負(fù)功則機(jī)械能減少．