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19.如圖所示,水平傳送帶兩輪間的距離L=40m,傳送帶以恒定的速率v0=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)完全一樣的滑塊P、Q(視為質(zhì)點(diǎn))用一根輕繩連接,中間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物體不拴接),此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP>5J,現(xiàn)把P、Q從傳送帶的最左端由靜止開(kāi)始釋放,t1=4s時(shí)突然燒斷輕繩,很短時(shí)間內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)至原長(zhǎng)(不考慮彈簧的長(zhǎng)度的影響),此時(shí)滑塊Q的速率剛好是P的速率的兩倍.已知兩滑塊的質(zhì)量都是m=0.2kg,兩滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)輕繩斷前,兩滑塊的位移;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(3)兩滑塊離開(kāi)傳送帶的時(shí)間差.

分析 (1)輕繩斷前,兩滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求得加速度,由速度公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由位移公式求出勻加速的位移,分析知道兩滑塊與傳送帶共速后一起勻速運(yùn)動(dòng),從而求得總位移;
(2)繩斷到彈簧處于原長(zhǎng)的過(guò)程,PQ系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出彈簧釋放后兩滑塊的速度,由系統(tǒng)的能量守恒求彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(3)對(duì)兩滑塊分別研究,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求離開(kāi)傳送帶的時(shí)間,從而求得時(shí)間差.

解答 解:(1)繩子斷前,對(duì)PQ整體分析,其加速度:a=\frac{μ•2mg}{2m}=μg=1m/s2
PQ從開(kāi)始釋放到與皮帶相對(duì)靜止的時(shí)間:t0=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{2}{1}s=2s<t1=4s
之后兩滑塊與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)
故3s內(nèi)位移為:x1=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+v0(t1-t0
解得 x1=6m<L=40m,符合題意.
(2)繩斷到彈簧處于原長(zhǎng)的過(guò)程,PQ系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有
  2mv0=-mvP+mvQ
又 vQ=2vP
上兩式解得:vP=4m/s,vQ=8m/s.
由能量守恒定律可知,彈簧的最大彈性勢(shì)能:
   Ep=\frac{1}{2}mvP2+\frac{1}{2}mvQ2-\frac{1}{2}×2mv02
解得 Ep=7.2J
(3)彈簧處于原長(zhǎng)后,滑塊Q與皮帶共速的時(shí)間:t2=\frac{{v}_{Q}-{v}_{0}}{a}=\frac{{v}_{Q}-{v}_{0}}{μg}=\frac{8-2}{1}=6s
這段時(shí)間內(nèi)Q的位移:x2=\frac{{v}_{Q}+{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{8+2}{2}×6m=30m<L-x1=34m
故滑塊Q先勻減速,再勻速,勻速的時(shí)間:t3=\frac{(L-{x}_{1})-{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{40-6-30}{2}=2s
則Q到皮帶最右端的時(shí)間:tQ=t2+t3=8s
彈簧處于原長(zhǎng)后,對(duì)滑塊p,其減速到零的位移:x3=\frac{{v}_{P}^{2}}{2μg}=\frac{{4}^{2}}{2×1}=8m>x1
故P到皮帶最左端的過(guò)程:x1=vPtP-\frac{1}{2}μg{t}_{P}^{2}
代值解得:tP=2s或6s(舍去)
兩滑塊平拋高度相等,則平拋落地的時(shí)間相等.故兩滑塊落地的時(shí)間差:
△t=tQ-tP=6s
答:
(1)輕繩斷前,兩滑塊的位移是6m;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能是7.2J;
(3)兩滑塊離開(kāi)傳送帶的時(shí)間差是6s.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)情況,按時(shí)間順序邊計(jì)算邊分析,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式逐段研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.有一規(guī)格為“3V  0.25A”的小燈泡,要測(cè)繪該燈泡的伏安特性曲線,實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材:
電流表(量程為0~300mA,內(nèi)阻約5Ω);
電壓表(量程為0~4V,內(nèi)阻約3kΩ);
滑動(dòng)變阻器A(最大阻值20Ω,額定電流1A);
滑動(dòng)變阻器B(最大阻值1 750Ω,額定電流0.3A);
學(xué)生電源E(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì));
開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干.
(1)滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇A(填字母代號(hào)).
(2)請(qǐng)完成實(shí)物電路的連線.
(3)考慮到電流表內(nèi)阻和電壓表內(nèi)阻,根據(jù)實(shí)物圖的連接方式判斷燈泡正常發(fā)光時(shí)測(cè)量的電阻阻值偏�。ㄌ睢捌蟆被颉捌 保�
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖,發(fā)現(xiàn)燈泡的伏安特性曲線不是直線,其原因是燈絲電阻隨溫度升高而變化.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.水平拋出在空中飛行的物體,不考慮空氣阻力,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( �。�
A.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化相同
B.在任何時(shí)間內(nèi),動(dòng)量變化的方向都是豎直向下
C.在任何時(shí)間內(nèi),動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率恒定
D.在剛拋出物體的瞬間,動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.東漢王充在《論衡•狀留篇》中記述了球的運(yùn)動(dòng):“圓物投之于地,東西南北,無(wú)之不可;策杖叩動(dòng),才微輒�!保P(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B.力是改變物體慣性大小的原因
C.力是改變物體位置的原因D.力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.如圖所示,A物塊的質(zhì)量為M,A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B物體的質(zhì)量為m,且可視為質(zhì)點(diǎn),物體A和B由跨過(guò)定滑輪的輕細(xì)繩相連,A物體始終靜止在水平桌面上,B物體懸在空中,且到定滑輪的繩長(zhǎng)為L(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,不計(jì)定滑輪的大小和摩擦,那么,下列敘述中正確的是(  )
A.如果物體B懸在空中靜止,那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{m}{M}
B.如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成任意角θ(θ<90°)時(shí),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{m}{M}sinθ
C.如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成30°時(shí),由靜止釋放,讓物體B自由擺動(dòng),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{(3-\sqrt{3})m}{2M}
D.如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成60°時(shí),由靜止釋放,讓物體B自由擺動(dòng),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{2m}{M}

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.圖為一放射源發(fā)出的α、β、γ射線進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)未畫(huà)出)中的徑跡.下表列出了三種射線的本質(zhì)和特性.
種類本質(zhì)質(zhì)量(u)電荷(e)速度(c)
α射線氦核4+20.1
β射線電子\frac{1}{1840}-10.99
γ射線光子001
由此可知,(  )
A.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,a為α射線,b為β射線
B.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,a為β射線,b為α射線
C.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,a為β射線,b為α射線
D.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,b為α射線,c為γ射線

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

11.如圖甲所示,在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí),小車(chē)A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng).然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體,繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng),在小車(chē)A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力.

(1)若獲得紙帶如圖乙所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選BC段來(lái)計(jì)算A的碰前速度,應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).

(2)已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量m1=0.30kg,小車(chē)B的質(zhì)量為m1=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為1.04kg•m/s,碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為1.03kg•m/s.(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在誤差允許的范圍內(nèi),小車(chē)A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)量守恒.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

8.如圖甲所示,質(zhì)量M=2Kg、長(zhǎng)L=1m的木板靜止在粗糙的水平地面上,在木板的左端放置一質(zhì)量m=1Kg、大小可以忽略的鐵塊.假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力:(取g=10m/s2
(1)若在鐵塊上施加一隨時(shí)間于增大的水平力F=kt(t是常數(shù)),通過(guò)摩擦力傳感器描繪出鐵塊受到木板的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.求木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和木板與鐵塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2
(2)若在鐵塊上施加恒力F,使鐵塊從木板上滑落,求F的大小范圍;
(3)若在鐵塊上施加向右的恒力F=8N,求鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,斜面與水平面之間的夾角為37°,在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為8m處的O點(diǎn),以4m/s的速度水平拋出一個(gè)小球,飛行一段時(shí)間后撞在斜面上,這段飛行所用的時(shí)間為(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10m/s2)( �。�
A.2 sB.\sqrt{2} sC.1 sD.0.5 s

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同步練習(xí)冊(cè)答案