分析 (1)輕繩斷前,兩滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求得加速度,由速度公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由位移公式求出勻加速的位移,分析知道兩滑塊與傳送帶共速后一起勻速運(yùn)動(dòng),從而求得總位移;
(2)繩斷到彈簧處于原長(zhǎng)的過(guò)程,PQ系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出彈簧釋放后兩滑塊的速度,由系統(tǒng)的能量守恒求彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(3)對(duì)兩滑塊分別研究,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求離開(kāi)傳送帶的時(shí)間,從而求得時(shí)間差.
解答 解:(1)繩子斷前,對(duì)PQ整體分析,其加速度:a=\frac{μ•2mg}{2m}=μg=1m/s2
PQ從開(kāi)始釋放到與皮帶相對(duì)靜止的時(shí)間:t0=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{2}{1}s=2s<t1=4s
之后兩滑塊與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)
故3s內(nèi)位移為:x1=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+v0(t1-t0)
解得 x1=6m<L=40m,符合題意.
(2)繩斷到彈簧處于原長(zhǎng)的過(guò)程,PQ系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有
2mv0=-mvP+mvQ.
又 vQ=2vP
上兩式解得:vP=4m/s,vQ=8m/s.
由能量守恒定律可知,彈簧的最大彈性勢(shì)能:
Ep=\frac{1}{2}mvP2+\frac{1}{2}mvQ2-\frac{1}{2}×2mv02.
解得 Ep=7.2J
(3)彈簧處于原長(zhǎng)后,滑塊Q與皮帶共速的時(shí)間:t2=\frac{{v}_{Q}-{v}_{0}}{a}=\frac{{v}_{Q}-{v}_{0}}{μg}=\frac{8-2}{1}=6s
這段時(shí)間內(nèi)Q的位移:x2=\frac{{v}_{Q}+{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{8+2}{2}×6m=30m<L-x1=34m
故滑塊Q先勻減速,再勻速,勻速的時(shí)間:t3=\frac{(L-{x}_{1})-{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{40-6-30}{2}=2s
則Q到皮帶最右端的時(shí)間:tQ=t2+t3=8s
彈簧處于原長(zhǎng)后,對(duì)滑塊p,其減速到零的位移:x3=\frac{{v}_{P}^{2}}{2μg}=\frac{{4}^{2}}{2×1}=8m>x1
故P到皮帶最左端的過(guò)程:x1=vPtP-\frac{1}{2}μg{t}_{P}^{2}
代值解得:tP=2s或6s(舍去)
兩滑塊平拋高度相等,則平拋落地的時(shí)間相等.故兩滑塊落地的時(shí)間差:
△t=tQ-tP=6s
答:
(1)輕繩斷前,兩滑塊的位移是6m;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能是7.2J;
(3)兩滑塊離開(kāi)傳送帶的時(shí)間差是6s.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)情況,按時(shí)間順序邊計(jì)算邊分析,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式逐段研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在相等的時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化相同 | |
B. | 在任何時(shí)間內(nèi),動(dòng)量變化的方向都是豎直向下 | |
C. | 在任何時(shí)間內(nèi),動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率恒定 | |
D. | 在剛拋出物體的瞬間,動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率為零 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 | B. | 力是改變物體慣性大小的原因 | ||
C. | 力是改變物體位置的原因 | D. | 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 如果物體B懸在空中靜止,那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{m}{M} | |
B. | 如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成任意角θ(θ<90°)時(shí),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{m}{M}sinθ | |
C. | 如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成30°時(shí),由靜止釋放,讓物體B自由擺動(dòng),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{(3-\sqrt{3})m}{2M} | |
D. | 如果用水平拉力F緩慢地把物體B拉到與豎直方向成60°時(shí),由靜止釋放,讓物體B自由擺動(dòng),那么,動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥\frac{2m}{M} |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
種類 | 本質(zhì) | 質(zhì)量(u) | 電荷(e) | 速度(c) |
α射線 | 氦核 | 4 | +2 | 0.1 |
β射線 | 電子 | \frac{1}{1840} | -1 | 0.99 |
γ射線 | 光子 | 0 | 0 | 1 |
A. | 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,a為α射線,b為β射線 | |
B. | 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,a為β射線,b為α射線 | |
C. | 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,a為β射線,b為α射線 | |
D. | 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,b為α射線,c為γ射線 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 s | B. | \sqrt{2} s | C. | 1 s | D. | 0.5 s |
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