Question

19．某同學利用彈簧和小物塊探究彈簧的彈性勢能與彈簧形變量之間的關(guān)系，把彈簧放在帶有刻度的水平桌面上，將彈簧的左端固定在桌面的“0”刻度處，彈簧的右端帶有指針，彈簧處于自由狀態(tài)時指針指示值為16.00cm，在0～16cm范圍內(nèi)桌面光滑．該同學進行如下操作：

（1）將物塊靠近彈簧右端并緩慢壓縮，當指針在如圖1所示位置時，彈簧的長度為15.50cm．記下彈簧的壓縮量△x，由靜止釋放物塊，物塊離開彈簧后，在桌面上滑行一段距離s停下，記下s值．
（2）改變彈簧的壓縮量△x，重復以上操作，得到多組數(shù)據(jù)如表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
△x（cm）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
△x2（cm2）	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25
s（cm）	2.00	8.00	18.01	31.97	50.00

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請在圖2坐標紙中做出s-△x²圖象．由此得到彈性勢能E_p與△x²成正比關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)毫米刻度尺的讀數(shù)方法可明確對應的讀數(shù)；
（2）本題中應注意通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能；根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達式即可求出動能的表達式，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）刻度尺的最小分度為0.1N，則示數(shù)為15.50cm；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)采用描點法可得出對應的圖象如圖所示；
由平拋規(guī)律應有h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv² 聯(lián)立可得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；根據(jù)功能關(guān)系可知E_P=E_K；
由圖可知，s與△x成正比，故說明彈性勢能E_p與△x²成正比關(guān)系；
故答案為：（1）15.50； （2）如圖所示；正比．

點評 本題應注意明確實驗原理，根據(jù)相應規(guī)律得出表達式，能量守恒的應用；難點在于需要知道彈簧彈性勢能的表達式；然后再根E_p=E_k即可得出結(jié)論．