Question

6．由于萬有引力定律和庫(kù)侖定律都滿足平方反比律，因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比．例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為E=$\frac{F}{q}$．在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量用來反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心1.5R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是（　�。�

• A． $\frac{4}{9}$$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4}{9}$$\frac{GM}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{GM}{3{R}^{2}}$
• D． $\frac{8}{9}g$

Answer 1

分析 引力場(chǎng)與電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時(shí)將它們進(jìn)行類比，通過與電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=$\frac{F}{q}$類比，得出反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱．
運(yùn)用萬有引力等于重力求出問題．

解答 解：類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=$\frac{F}{q}$，
該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱a_g=$\frac{F}{m}$=$\frac{GMm}{（1.5R）^{2}}$=$\frac{4GM}{9{R}^{2}}$
由萬有引力等于重力得
在地球表面：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$  ①
位于距地心1.5R處的某點(diǎn)：ma_g=$\frac{4GMm}{9{R}^{2}}$  ②
由①②得：a_g=$\frac{4}{9}$g．故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 將引力場(chǎng)與電場(chǎng)之間進(jìn)行類比是重力和電場(chǎng)力的延伸，是知識(shí)和能力的遷移，要求具有較強(qiáng)的思維發(fā)散能力和遷移能力．該種題型屬于物理競(jìng)賽中的簡(jiǎn)單題目．