Question

20．某同學在室內(nèi)進行拋接小球練習，小球拋接點固定在同一位置，如圖所示，第一次小球豎直上拋的初速度為8m/s，小球恰好沒有碰到天花板，該同學成功接住小球；第二次將小球以10m/s的初速度豎直拋出，該同學又成功接住小球．已知小球與天花板碰撞前后速度大小不變，小球與天花板碰撞的時間忽略不計，小球運動時的空氣阻力不計，小球可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）天花板與小球拋出點的高度差h．
（2）第二次拋、接球的時間間隔△t．

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式可求得高度．
（2）分別由位移公式求得上，下兩過程的時間，再求和．

解答 解：（1）上拋運動：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{-{8}^{2}}{-20}$=3.2m
    （2）高上升過程歷時t：$3.2=10t+\frac{1}{2}（-10）{t}^{2}$ 
求得t=0.4S，t=1.6S（舍）此時速度為：v=10-0.4×10=6m/s
       下降過程歷時t′：3.2=6$t′+\frac{1}{2}×10×t{′}^{2}$  
    求得t′=0.4S  
    則總時間為t+t′=0.8s
答：1）天花板與小球拋出點的高度差為3.2m．
（2）第二次拋、接球的時間間隔△t為0.8s．

點評 本題關鍵明確豎直上拋運動的上升和下降過程具有對稱性，由運動學公式求解．