Question

12．電阻R₁和R₂并聯(lián)后再與R₃串聯(lián)，接到總電壓為18V的電路上，已知R₂=3Ω，流過R₁的電流為1A，R₃消耗的電功率為36W，求R₁和R₃的值．

Answer 1

分析 R₁和R₂并聯(lián)，則電壓相等，R₃兩端的電壓等于總電壓減去并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點、功率功率以及歐姆定律列式求解即可．

解答 解：R₁和R₂并聯(lián)，則電壓相等，則有：U₁=U₂=I₁R₁，
R₃兩端的電壓為：U₃=U-U₁，
總電流為：I=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$，
則通過R₂的電流為：I₂=I-I₁，
根據(jù)歐姆定律得：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，${R}_{3}=\frac{{U}_{3}}{I}$
把U=18V，I₁=1A，R₂=3Ω，帶入上式，聯(lián)立方程解得：
R₁=6Ω或9Ω，R₃=4Ω或2.25Ω．
答：當R₁為6Ω，R₃為4Ω，當R₁為9Ω，R₃為2.25Ω．

點評 本題主要考查了串并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的直接應用，知道串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路電壓相等，難度適中．