Question

【題目】如圖所示，彈簧一端與一小物體相連，另一端懸掛于天花板上的O點，小物體置于光滑水平面上的A點，O、A在同一豎直線上且相距12cm，彈簧恰好處于原長．現對物體施加水平向右緩慢增大的拉力F，當F1=9N時物體處于與A相距9cm的B點；繼續(xù)緩慢增大拉力，當物體處于與B相距7cm的C點時，小物體對水平地面的壓力恰好為零．不計彈簧重力，g=10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內．求：

(1)彈簧的勁度系數k；

(2)小物體的質量m．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

首先在B位置，滑塊受拉力、重力、支持力和彈簧的彈力，根據平衡條件并結合正交分解法列式；在C位置，受重力、彈簧彈力和拉力，再次根據平衡條件列式；同時結合幾何關系得到圖中的彈簧長度和對應的角度，最后結合胡克定律進行列式分析．

（1）在B位置時，根據幾何關系可得彈簧長度：

彈簧與水平面的夾角為，則由向何關第有：；設物體在B點時．彈簧的拉力為

對小物體受力分析，有：，解得：

彈簧的勁度系數：

（2）設物體在C點時．彈簧的拉力為，彈簧與水平面的夾角為

由幾何關系可得：

彈簧的彈力，則

對小物體受力分析有，解得m=2.4kg