Question

10．一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速度為v=4m/s的勻速直線運(yùn)動，已知該帆船在運(yùn)動狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過t=8s才可靜止，該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m²，帆船的總質(zhì)量約為M=600kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ=1.2kg/m³，g取10m/s²，在勻速行駛狀態(tài)下（　　）

• A． 帆船受到風(fēng)的推力為600N
• B． 帆船受到風(fēng)的推力為900N
• C． 風(fēng)速的大小為7.4m/s
• D． 風(fēng)速的大小為9m/s

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)加速度的定義求出帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動時的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律及平衡條件求出F；
（2）設(shè)在時間t內(nèi)，正對吹入帆面空氣的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理即可求解風(fēng)速．

解答 解：AB、風(fēng)突然停止，帆船只受到阻力f作用，做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)帆船的加速度大小為a，則有：
a=$\frac{0-v}{t}$=-0.5m/s²
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有：
-f=Ma；
解得：f=300N
設(shè)帆船勻速運(yùn)動時受到風(fēng)的推力為F，所以
 F-f=0
F=300N，故AB錯誤；
CD、設(shè)在時間t內(nèi)，正對吹入帆面空氣的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理有：
  Ft=m（v-V）
又因為：m=ρS（V-v）t
Ft=ρS（V-v）² t
得：v=9m/s
故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及動量定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．