Question

一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力，求在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

粒子在0～

T

4

、

T

4

～

T

2

、

T

2

～

3T

4

、

3T

4

～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)加速度分別為a₁、a₂、a₃、a₄，由牛頓第二定律得qE₀=ma₁、2qE₀=-ma₂、2qE₀=ma₃、qE₀=-ma₄
由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a-t圖象如圖 （a）所示，對(duì)應(yīng)的v-t圖象如圖（b）所示，其中v1=a1

T

4

=

qE0T

4m

由圖（b）可知，帶電粒子在t=0到t=T時(shí)的位移為s=

T

4

v1
聯(lián)立解得 s=

qE0T2

16m

它的方向沿初始電場(chǎng)正方向．     
（2）由圖（b）可知，粒子在t=

3T

8

到t=

5T

8

內(nèi)沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)，
總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

5T

8

-

3T

8

=

T

4

答：（1）粒子位移的大小為得 s=

qE0T2

16m

和方向沿初始電場(chǎng)正方向；
（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間得 t=

T

4

．