Question

6．如圖所示，氣球吊著A、B兩個(gè)重物以速度v勻速上升，已知A與氣球的總質(zhì)量為m₁，B的質(zhì)量為m₂，且m₁＞m₂．某時(shí)刻A、B間細(xì)線斷裂，當(dāng)氣球的速度增大為2v時(shí)，B的速度大小為$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$，方向豎直向下．（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 氣球、A、B組成的系統(tǒng)在豎直方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)細(xì)線斷裂后，由于豎直方向上動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出B的速度大小和方向．

解答 解：規(guī)定向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（m₁+m₂）v=m₁•2v+m₂v′，
解得：$v′=\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）v}{{m}_{2}}$，
因?yàn)閙₁＞m₂．所以v′為負(fù)值，可知方向豎直向下，大小為：$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$．
故答案為：$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$，豎直向下

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道氣球、A、B組成的系統(tǒng)豎直方向上合力為零，動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意公式的矢量性．