Question

19．民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的客機(jī)緊急著陸后，打開(kāi)緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊就會(huì)自動(dòng)充氣，形成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面，如圖所示．已知緊急出口下沿距地面的高度為3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度為5.0m，一個(gè)質(zhì)量為60kg的人沿氣囊下滑時(shí)所受的阻力是210N．g取10m/s²，求：
（1）此人由靜止開(kāi)始沿氣囊下滑到底端時(shí)的速度多大？
（2）此人由靜止開(kāi)始沿氣囊下滑到底端所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出人下滑的加速度，進(jìn)而根據(jù)位移速度公式求出下滑到底端時(shí)的速度；
根據(jù)位移時(shí)間公式求出由靜止開(kāi)始沿氣囊下滑到底端所需的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)氣囊與水平方向夾角為θ，結(jié)合題意知：sinθ=0.6
沿斜面方向：mgsinθ-f=ma
得：a=1.5m/s²
根據(jù)位移速度公式：v²=2ax
得：v=$\sqrt{15}$m/s
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式：x=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\frac{2\sqrt{15}}{3}$s
答：（1）此人由靜止開(kāi)始沿氣囊下滑到底端時(shí)的速度$\sqrt{15}$m/s；
（2）此人由靜止開(kāi)始沿氣囊下滑到底端所需的時(shí)間為$\frac{2\sqrt{15}}{3}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查牛頓第二定律的應(yīng)用：由受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況；也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解；不難．