Question

寬闊的路面上，假設(shè)汽車(chē)和地面的滑動(dòng)摩擦力F等于靜摩擦力，汽車(chē)的質(zhì)量為m，汽車(chē)以速度v行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前面不遠(yuǎn)處有一深溝垂直于汽車(chē)的前進(jìn)方向，如果汽車(chē)急剎車(chē)，則汽車(chē)滑行距離s₁等于多少可停車(chē)?如果司機(jī)急轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R多大?為了避開(kāi)深溝，試計(jì)算并討論司機(jī)應(yīng)采取上述兩種方式中的哪一種方式來(lái)避免事故的發(fā)生.

 

Answer 1

【答案】

s₁=，R=應(yīng)采用剎車(chē)方式

【解析】汽車(chē)緊急剎車(chē)可以看做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：

根據(jù)牛頓第二定律：

利用速度位移關(guān)系：，

解得：

若司機(jī)采用急轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只要轉(zhuǎn)過(guò)四分之一個(gè)圓周即可避開(kāi)深溝；

根據(jù)摩擦力提供向心力：

解得R=，因?yàn)镽> s₁

所以采用急剎車(chē)的方式避開(kāi)事故的發(fā)生比較安全。

思路分析：第一種方式，汽車(chē)?yán)�用急剎車(chē)的形式做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度與位移的關(guān)系求解剎車(chē)距離；第二種形式做勻速圓周運(yùn)動(dòng)要轉(zhuǎn)過(guò)四分之一個(gè)圓周即可避開(kāi)深溝，利用圓周運(yùn)動(dòng)的公式：，比較兩種方式的安全距離即可得出剎車(chē)的方式較安全。

試題點(diǎn)評(píng)：考查勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，這都是基本問(wèn)題需要熟練掌握。