Question

【題目】如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另 一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。 開始時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)時(shí)，位移為L，隨后從B 點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到定滑輪 O 處，BO間距離也為L，小 物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，F對(duì)小物塊做的功為WF，小物塊在 BO 段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，F對(duì)小物塊做的功為 WF=FS，S為F作用點(diǎn)的位移，即繩端移動(dòng)的長(zhǎng)度，小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系在繩子縮短長(zhǎng)度：S=2Lcosθ-L，所以

WF=FL（2cosθ-1）

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．根據(jù)幾何關(guān)系得OB斜面傾角為2θ，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小為

f=μmgcos2θ

小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為

Wf=fL=μmgLcos2θ

故CD錯(cuò)誤；

故選A。