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科目:高中物理 來源: 題型:
Mm | R |
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科目:高中物理 來源: 題型:
(20分)2008年12月,天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。
(1) 若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);
(2) 黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7
10-11N?m2/kg2,光速c=3.0
108m/s,太陽質(zhì)量Ms=2.0
1030kg,太陽半徑Rs=7.0
108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑
之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。
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(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);
(2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2,光速c=3.0×108 m/s,太陽質(zhì)量MS=2.0×1030kg,太陽半徑RS=7.0×108 m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。
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科目:高中物理 來源: 題型:
2008年12月,天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。
(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50
102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);
(2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G
(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7
10-11N·m2/kg2,光速c=3.0
108m/s,太陽質(zhì)量Ms=2.0
1030kg,太陽半徑Rs=7.0
108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑
之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。
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