Question

7．如圖所示，質量m=1kg的物體從傾角θ=30°的光滑斜面上0.8m高處由靜止滑下，斜面底端A和水平面間有一小段光滑圓弧連接，物體與水平面AO間的動摩擦因數μ=0.5，水平面BO光滑，物體沿水平面滑行l(wèi)₁=1m到達O點后開始壓縮緩沖彈簧，當物體到達B位置時物體速度為零，此時彈簧被壓縮的長度l₂=0.2m，g=10m/s²，求：
（1）物體到達斜面底端A時的速度大�。�
（2）彈簧彈性勢能的最大值；
（3）物體倍緩沖彈簧反彈后最終停下的位置與A點的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊在斜面上做勻加速運動，根據動能定理即可求解到達A點速度；
（2）從A到B的過程中，根據動能定理列式求解克服彈力做的功，從而求出最大彈性勢能；
（3）設物體被反彈后最終停下的位置與A點的距離為x，根據動能定理列式求解即可．

解答 解：（1）從靜止開始到A的過程中，由動能定理得：
$\frac{1}{2}$mv_A²=mgh
解得：v_A=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$
（2）到達B點時，彈簧被壓縮到最短，彈性勢能最大，
從A到B的過程中，根據動能定理得：
0-$\frac{1}{2}$mv_A²=-μmgl₁-W_彈
解得：W_彈=3J
則最大彈性勢能E_P=3J
（3）設物體被反彈后最終停下的位置與A點的距離為x，根據動能定理得：
0-0=W_彈-μmg（l₁-x）
解得：x=0.4m
答：（1）物體到達斜面底端A時的速度大小為4m/s；
（2）彈簧彈性勢能的最大值為3J；
（3）物體被緩沖彈簧反彈后最終停下的位置與A點的距離為0.4m．

點評 本題主要考查了動能定理的直接應用，要求同學們能正確對物體受力分析，能選擇合適的研究過程運用動能定理列式求解，難度適中．