Question

1．在宇宙飛船的回收系統(tǒng)中，降落傘起著極其重要的作用．假設(shè)在飛船返回地面的過程中，速度降至一定值后不再減小，而是維持某一定值，直至落地．已知一根傘繩能承受3000N，飛船返回艙的質(zhì)量為3t，忽略傘繩的質(zhì)量，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示，則降落傘的傘繩至少需要的根數(shù)最接近于（圖中只畫出兩條）（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 繩子的拉力可以分解為豎直方向的拉力和水平方向的拉力，各繩子在豎直方向的拉力的和至少要大于返回艙的重力．

解答 解：由題可知，繩子與豎直方向的夾角是30°，則每一根繩子在豎直方向的分力：${F}_{y}=F•cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}F=\frac{\sqrt{3}}{2}×300=1500\sqrt{3}$N
各繩子在豎直方向的拉力的和至少要大于返回艙的重力，即：n•F_y≥G
所以：n≥$\frac{G}{{F}_{y}}=\frac{3×1{0}^{3}×10}{1500\sqrt{3}}=11.5≈12$
故選：D

點評 該題考查力的合成與分解，明確題目的臨界條件是各繩子在豎直方向的拉力的和至少要大于返回艙的重力即可正確解答．