Question

2．如圖所示，長(zhǎng)度l=0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定一個(gè)質(zhì)量m=3.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s²，試問(wèn)：
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷此時(shí)細(xì)桿OA受到彈力的方向；
（2）此時(shí)細(xì)桿OA受到的彈力大�。�

Answer 1

分析 當(dāng)桿子作用力為零時(shí)，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)的速度大小，與最高點(diǎn)的速度大小比較，判斷小球所受的作用力方向，從而確定出細(xì)桿OA受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出彈力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)桿轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)球恰好對(duì)桿的作用力為零時(shí)，球的速率為v₀，則有
mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
其中R=l=0.50 m，
則v₀=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{5}$ m/s＞2.0 m/s
可見(jiàn)球受到支持力作用
由牛頓第三定律知，細(xì)桿OA受到彈力的方向豎直向下
（2）設(shè)球受的支持力為F_N．
對(duì)小球mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
所以F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=30-$3×\frac{4}{0.5}$N=6.0 N．
由牛頓第三定律知，桿受到的壓力大小
F_N′=F_N=6.0 N
答：（1）細(xì)桿OA受到彈力的方向豎直向下
（2）此時(shí)細(xì)桿OA受到的彈力大小為6.0N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道最高點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意最高點(diǎn)，桿模型與繩模型是有區(qū)別的，繩只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力．