Question

8．某同學(xué)利用如圖1所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．一輕質(zhì)彈簧放在水平桌面上，左端與墻壁連接，右端與一小球接觸不連接，彈簧旁邊平行固定一直尺．從彈簧原長(zhǎng)處向左推小球，使彈簧壓縮Dx后靜止釋放，小球離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng)．記錄小球的水平位移s，改變彈簧的壓縮量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)如表所示：

彈簧壓縮量Dx/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
彈簧對(duì)小球做功W	W	4W	9W	16W	25W	36W
s/cm	10.10	20.15	29.98	40.05	50.10	59.90
s2/cm2 （×102）	1.020	4.060	8.988	16.04	25.10	35.88
s3/cm3（×103）	1.030	8.181	26.95	64.24	125.8	214.9

（1）為了提高實(shí)驗(yàn)的精確度，下列哪些操作方法是有效的ABC．
A．同一壓縮量多測(cè)幾次，找出平均落點(diǎn)
B．桌子必須保持水平并盡量光滑
C．小球球心與彈簧中軸線在同一直線上
D．精確測(cè)量小球下落高度
（2）已知小球從靜止釋放到離開(kāi)彈簧過(guò)程中，彈簧對(duì)小球做功與彈簧壓縮量的平方成正比．判斷W與s之間的函數(shù)關(guān)系，用表中數(shù)據(jù)作圖（圖2），并給出功與速度之間的關(guān)系W∝v²．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)間接測(cè)量彈簧的彈力做的功，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)要探究功與速度變化的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，本題中，小球平拋運(yùn)動(dòng)的高度不變，則時(shí)間一定，速度與水平位移成正比，所以只要測(cè)量水平位移即可，不需要測(cè)量豎直高度，同一壓縮量多測(cè)幾次，找出平均落點(diǎn)，這樣更準(zhǔn)備的測(cè)量水平位移，桌子必須保持水平并盡量光滑，消除摩擦力做功的影響，同時(shí)小球球心與彈簧中軸線在同一直線上，故ABC正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{s}{t}）^{2}=\frac{m}{2{t}^{2}}•{s}^{2}$，
根據(jù)描點(diǎn)法作出W與s²圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象可知，W∝v²
故答案為：（1）ABC；
（2）如圖所示；W∝v²

點(diǎn)評(píng) 該題借助于平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)定彈簧的彈性勢(shì)能，屬于創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)題目，在解答的過(guò)程中關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式，然后討論即可．