Question

1．如圖所示，質量為M的半球形絕緣體A放在粗糙水平地面上，通過最高點處的釘子用水平絕緣細線拉住一質量為m的光滑球B．A、B的球心連線與豎直方向成30°角，B均勻帶正電，電荷量為q．A、B處在電場強度大小為E、方向與水平面成60°角斜向右下方的勻強電場中．A、B整體靜止，己知重力加速度為g．則下列說法正確的是（　�。�

• A． A對地面的壓力大小為（$\frac{\sqrt{3}}{2}m+M$）g$+\frac{\sqrt{3}}{2}$qE
• B． A對地面的摩檫力方向水平向左，大小為$\frac{1}{2}$qE
• C． 細線對B的拉力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg+qE
• D． B對A的壓力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg+$\frac{1}{2}$qE

Answer 1

分析 對選項AB，運用整體法，受力分析后根據平衡條件列式分析；對選項CD，隔離球B，受力分析后根據平衡條件列式分析．

解答 解：AB、對球和半球形絕緣體整體分析，受重力、支持力、電場力和摩擦力，根據平衡條件，有：
N=（M+m）g+qEsin60°=（M+m）g+$\frac{\sqrt{3}}{2}$qE；
f=qEcos60°=$\frac{1}{2}$qE，向左；
根據牛頓第三定律，A對地面的壓力大小為（M+m）g+$\frac{\sqrt{3}}{2}$qE；A對地面的摩檫力方向水平向右，大小為$\frac{1}{2}$qE；故A錯誤，B錯誤；
CD、對球受力分析，受重力、支持力、拉力和電場力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
T=Nsin30°+qEsin30°
Ncos30°=mg+qEcos30°
聯(lián)立解得：
T=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg+qE$
N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg+qE$
根據牛頓第三定律，壓力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg+qE$，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題包含電場力的共點力平衡問題，關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據平衡條件列式分析．