Question

18．已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，則該星球的“第一宇宙速度”是地球的（　�。�

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 6倍
• D． 1.5倍

Answer 1

分析 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$解得．

解答 解：設地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量6M，地球半徑r，某星球半徑1.5r，
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
分別代入地球和某星球的各物理量得：v_地球=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
v_星球=$\sqrt{\frac{G•6M}{1.5r}}$
解得：v_星球=2v_地球，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．