Question

【題目】如圖所示，方向垂直紙面向里的勻強磁場的邊界，是一個半徑為r的圓，圓心O1在x軸上，OO1距離等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切于P點，在MN的上方是正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的大小為E，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在紙面內(nèi)沿不同方向從原點O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在與x軸成θ=30角的范圍內(nèi)，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運動。粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（不計粒子的重力）。求：

（1）粒子的初速率；

（2）圓形有界磁場的磁感應(yīng)強度；

（3）若只撤去虛線MN上面的磁場B，這些粒子經(jīng)過y軸的坐標(biāo)范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）Eq=qv0B

得：

（2）設(shè)正粒子在圓形有界磁場中做勻速圓周運動的半徑R，有：

R=r

得：

（3）沿x軸正方向進(jìn)入圓形有界磁場的粒子經(jīng)電場E偏轉(zhuǎn)后，過y軸上點的坐標(biāo)最大

Δy1=v0t1

y1=Δy1＋r

得：

沿與x軸正方向成θ=30角進(jìn)入圓形有界磁場的粒子經(jīng)電場E偏轉(zhuǎn)后，過y軸上點的坐標(biāo)最小

Δy2=v0t2

y2=Δy2＋r

得：

即：