Question

15．某興趣小組的同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?shí)驗(yàn)器材有：鐵架臺(tái)、光電門(mén)1和2組成的光電計(jì)時(shí)器、小球釋放器（可使小球無(wú)初速度釋放）、網(wǎng)兜、直尺、三角板．如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)可用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量小球從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間t，并用刻度尺在豎直桿上測(cè)出兩光電門(mén)間的距離h．
（1）使用直尺測(cè)量小球的直徑如圖乙所示，則小球直徑d為1.15cm．
（2）保持光電門(mén)1的位置不變，改變光電門(mén)2的位置，小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為v₀，測(cè)得小球從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間為t，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則兩光電門(mén)間的距離h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²（用t、g、v₀表示）．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出$\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對(duì)值為k，根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為2k．

Answer 1

分析 （1）直尺的讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)自由下落的公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系．
（3）整理得到$\frac{h}{t}$-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答 解：（1）直尺讀數(shù)為1.15cm．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，可解得：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²．
（3）根據(jù)h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得：$\frac{h}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt，
可知$\frac{h}{t}$-t圖線的斜率k=$\frac{1}{2}$g，則g=2k．
故答案為：（1）1.15；（2）v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，（3）2k．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，同時(shí)掌握利用圖象的含義進(jìn)行求解的方法．