Question

17．如圖所示，電路中定值電阻R₁=9Ω，R₂=30Ω，電鍵K閉合后，電壓表的示數(shù)為11.4V，電流表的示數(shù)為0.20A．電鍵斷開后，電流表的示數(shù)變?yōu)?.30A．求：
（1）定值電阻R₃的阻值．
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．

Answer 1

分析 （1）本電路的結(jié)構(gòu)為：R₂和R₃并聯(lián)再與R₁串聯(lián)，最后接到電源上，根據(jù)歐姆定律及串并聯(lián)電路電壓、電流的關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律對(duì)K閉合和斷開兩種情況列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）K閉合時(shí)：
根據(jù)歐姆定律得：
電阻R₂兩端的電壓 U₂=I₂R₂=0.2×30=6V
則R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=11.4-6=5.4V
根據(jù)歐姆定律得：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5.4}{9}$A=0.6A
根據(jù)并聯(lián)電路電流關(guān)系得：I₃=I₁-I₂=0.6-0.2=0.4A
根據(jù)歐姆定律得：R₃=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{6}{0.4}$Ω=15Ω
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir
所以代入得：
 E=11.4+0.6r…①
 E=0.3×（9+30）+0.3r…②
解①式和②，得E=12V，r=1Ω
答：
（1）電阻R₃的值為15Ω；
（2）電源電動(dòng)勢(shì)E為12V，內(nèi)電阻r的值為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路電壓、電流的關(guān)系的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)．