Question

【題目】如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6 m，始終以恒定速率v1=4 m/s運(yùn)行。初速度大小為 v2=6 m/s的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶。小物塊m=1 kg，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10 m/s2，下列說法正確的是

A. 小物塊可以到達(dá)B點(diǎn)

B. 小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，返回A點(diǎn)速度為4 m/s

C. 小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

D. 小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，產(chǎn)生的加速度：.

A、若小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)的位移是x，則，得，所以小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于傳送帶速度v1后勻速運(yùn)動(dòng)，返回A點(diǎn)速度為4m/s，故B正確；C、小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)加速的過程相對(duì)于初速度繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，所以小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離沒有達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；D、小物塊向右加速的過程中的位移：，當(dāng)速度等于傳送帶速度v1時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間：，該時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，所以小物塊相對(duì)于傳送帶的位移：△x=s+(x-x′)=10+(4.5-2)=12.5m，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為：Q=f△x=0.4×10×1×12.5J=50J，故D正確。故選BD.