已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1＝0.53×10－10m，試求：

(1)基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度和周期；

(2)氫原子處于量子數(shù)n＝1，2，3，…時(shí)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度之比和周期之比．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)基態(tài)時(shí)電子在r1軌道上運(yùn)動(dòng)的速度為v1，

                  　k＝m，

得線速度

　　v1＝e＝1.6×10－19×m/s＝2.18×106m/s．

運(yùn)動(dòng)周期

　　T1＝＝s＝1.53×10－16s．

　　(2)電子在對(duì)應(yīng)于不同量子數(shù)的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r與基態(tài)時(shí)軌道半徑r1有關(guān)系式r＝n2r1，代入庫(kù)侖力與向心力的關(guān)系式中，有

　　    k＝m，v＝＝，

電子在量子數(shù)n＝1，2，3，…不同軌道上運(yùn)動(dòng)的速度之比為

　　   v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶，

周期　　T＝＝2π＝n3＝n3T1，

所以，電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)的周期之比為

　　   T1∶T2∶T3∶…∶Tn＝13∶23∶33∶…∶n3．

　

　


提示：

　　在經(jīng)典的原子模型中，認(rèn)為核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來(lái)自電子與原子核之間的庫(kù)侖力，軌道不同，電子在不同軌道上的速度也不同，因此根據(jù)關(guān)系式k＝m，可求得速度值，然后由圓周運(yùn)動(dòng)的周長(zhǎng)與速度的比值求得周期．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)，原子的能量E1=－13.6 eV，電子的軌道半徑為r1=0.53×10-10 m；而量子數(shù)為n的能級(jí)值為，半徑．試問(wèn)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）若要使處于n=2的激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用頻率多大的光照射氫原子？

（2）氫原子處于n=2能級(jí)時(shí)，電子在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和電子的電勢(shì)能各為多少？

（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）

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（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）

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