Question

11．用圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律時，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起點O的距離為s₀=19.00cm，點A、C間的距離為s₁=8.36cm，點C、E間的距離為s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，測得重物的質量為0.2kg．

（1）選取O、C兩點為初末位置研究機械能守恒．重物減少的重力勢能是0.536J，打下C點時重物的動能是0.520J．（結果保留三位有效數字）
（2）繼續(xù)根據紙帶算出各點的速度v，量出下落距離s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以s為橫軸畫出的圖象，應是圖丙中的C．

（3）實驗中，重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能，寫出一個產生這一現象的原因紙帶下落受到阻力．

Answer 1

分析 根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出C點的動能．
根據機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-s$的表達式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）重物重力勢能的減小量△E_p=mg（s₀+s₁）=0.2×9.8×（0.19+0.0836）J=0.536J．
C點的速度${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（8.36+9.88）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=2.28m/s，則打下C點時重物的動能${E}_{kc}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.2{8}^{2}$=0.520J．
（2）根據機械能守恒得，$mgs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}=gs$，即$\frac{{v}^{2}}{2}-s$成線性關系，故C正確．
故選：C．
（3）實驗中，重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能，產生的原因可能是紙帶下落受到阻力或重物下落受到空氣阻力．
故答案為：（1）0.536，0.520，
（2）C．（3）紙帶下落受到阻力；重物下落受到空氣阻力．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．對于圖線問題，常用的方法得出兩個物理量的關系式，從而分析判斷．